Hayatı gibi ölümünde de mütevazı çizgisini koruyan Başman, öldüğünde vefathaberinin cenaze töreninden sonra verilmesini vasiyet etti. Başman Ailesi, “Hayatı boyunca mütevazı bir hayat süren Mehmet A. Başman, kendi isteği doğrultusunda sadece aile bireylerinin bulunduğu sade bir törenle, defnedilmiştir” açıklamasını yaptı. Başman, 1929 yılında, yani doğduğu yıl Ankara Kavaklıdere’de Türkiye’nin ilk özel sektör şarap üreticisi olarak kurulan Kavaklıdere Şarapları’nın 1988’den beri Yönetim Kurulu Başkanlığı’nı yürütüyordu.
ÇİFTE BAŞKANLIK VE ÇOKSESLİ MÜZİK
Başkanı olduğu Sevda-Cenap And Vakfı’nın düzenlediği Uluslararası Ankara Müzik Festivali ise gözbebeğiydi. Festivalin gerçekleştiği MEB Şura Salonu’nun yenilenme çalışmalarına bizzat katıldı. Galatasaray Lisesi ve İstanbul Teknik Üniversitesi Genel Makina Bölümü’nü bitiren Başman, başmühendislik sürecinin ardından sanayi danışmanlığı ve müteahhitlik yaptı. Çalışma yaşamına 1986 yılında yönetimine katıldığı Kavaklıdere Şarapları A.Ş.’de sürdürdü. 1988 yılında hem Kavaklıdere Şarapları’nın, hem de Sevda Cenap And Müzik Vakfı’nın da Başkanlık görevlerini üstlendi. Başman, Türkiye’de şarap ve şarapçılığı gelişmesine sadece oluşturulan tesis ve bağlarla değil, bölgesel şarapçılığı canlandırarak, toplantılar düzenleyerek, kitap ve süreli yayınlarla da katkıda bulundu. Aynı çabayı, çoksesli müziğin, festival, konser geleneğinin gelişmesi, Türk bestecilerin eserlerinin ve Ankaralı sanatçıların tanıtılması için de gösterdi.
Başman’ın iki oğlu ve üç torunu vardı.